Implementasi q-theory atau teori antrian banyak dijumpai tiap hari, misalnya di bank, membayar belanja di kasir pada supermarket, lampu lalu lintas dan kantor pos. Pada saat mengantri tersebut terkadang kita merasa jenuh dan jengkel karena tidak kunjung dilayani. Hal ini terjadi karena berbagai faktor misalnya jumlah server yang tidak memadai, waktu layanan yang panjang, dsb.

Minimarket MINA adalah toko ritel yang memiliki banyak outlet tersebar di beberapa lokasi. Toko tersebut mempunyai satu gudang untuk penerimaan barang dari supplier dimana semua barangnya disimpan sebelum di-display. Saat ini truk pengantar tiba setiap 7 menit sekali. Untuk bongkar muat, ada 8 dok yang melayani. Prosesnya memerlukan waktu 30 menit untuk setiap satu truk.

Akhir – akhir ini MINA menerima keluhan dari supplier karena truk – truk harus mengantri lama dan antriannya sangat panjang. Demi perbaikan, maka manajemen menyusun 3 alternatif yaitu :

• Menambah petugas di tiap dok sehingga waktu bongkar muat menjadi 18 menit dengan konsekuensi harus membayar 17 dollar per jam per orang.
• Menggunakan forklift pembantu sehingga waktu bongkar muat menjadi 23 menit dengan konsekuensi mengeluarkan biaya 6 dollar per jam.
• Membangun tambahan 2 dok sehingga menjadi 10 dok dengan konsekuensi biaya 6 dollar jam dan 17 dollar per jam per orang.

Penerapan teori antrian dengan membuat model sbb:

1. Terdapat 8 server
2. Kedatangan truk yaitu 1/7 menit = 8,57 jam (asumsi distribusi poisson)
3. Waktu service 30 menit (2 service per jam)
4. First in first out (FIFO) dilayani oleh server yang kosong.

Dari table di atas tampak bahwa opsi 2 memiliki total cost paling kecil daripada opsi 1 dan opsi 3. Selain itu, opsi 2 juga akan mengurangi cost saat ini yang harus ditangguna oleh MINA. Walaupun probabilitas sistem kosong naik sebesar 2,3% (dari 1,4% menjadi 3,7%) tetapi panjang antrian, jumlah antrian dan waktu antrian dan waktu service bisa diturunkan. Maka opsi 2 yang dipilih MINA untuk menjawab keluhan dari para suppliernya.